Eine Aktie, gemessen an ihrer eigenen Vergangenheit
Robert Levy teilt 1967 den Kurs einer Aktie durch ihren eigenen Durchschnitt der vergangenen Monate. Diese eine Division ist die relative Stärke — damals wie heute.
Keine Bilanz, keine Gewinnschätzung, keine Branchenkenntnis. Heraus kommt eine Zahl um 1,0 — über 1,0 steht der Kurs über seinem eigenen Durchschnitt, unter 1,0 darunter. Aus dieser Zahl baut Levy eine Rangliste und zieht sie wöchentlich nach.
Diese Seite sagt, woher die Kennzahl kommt, wie sie gerechnet wird und was sie nicht ist. Dass sie drei Jahre später widerlegt wurde, steht ebenfalls hier — es ist der wichtigere Teil der Geschichte. Was die Forschung in den fünfzig Jahren danach daraus gemacht hat, steht im zweiten Teil: Weiterentwicklung der RSL-Strategie.
Die Idee in einem Satz
Ein Kurs, der über seinem eigenen Halbjahresdurchschnitt liegt, bleibt eher oben als unten.
So steht es bei Levy selbst, als C/A26: der Kurs der laufenden Woche, geteilt durch den Durchschnitt einer Reihe, die mit eben diesem Kurs endet und die 26 Wochen unmittelbar davor einschließt — zusammen 27 Kurse. Im Original:
The price for the current week divided by the average of the series of prices
ending with the price for the current week and including the prices for the 26 weeks
immediately preceding.
Robert A. Levy 1967, Abschnitt II „Price Ratios“
Warum gerade ein halbes Jahr, und warum ein Durchschnitt? Levy begründet beides im selben Abschnitt. Die Zeiträume wählt er, weil sie vertraut sind — ein halbes Jahr —, und wegen der sechsmonatigen Haltefrist im US-Steuerrecht. Den gleitenden Durchschnitt nimmt er, weil er übertriebene Ausschläge glättet und in der Praxis verbreitet ist. Robert A. Levy 1967, Abschnitt II „Price Ratios“
Mehr ist es nicht. Die Kennzahl setzt einen Kurs ins Verhältnis zu seiner eigenen Vergangenheit und kommt dabei ohne Bilanz, ohne Gewinnschätzung und ohne Branchenkenntnis aus. Genau diese Schlichtheit ist der Grund, warum sie sich nachrechnen lässt — und warum sie seit über fünfzig Jahren geprüft werden kann.
So rechnet auch diese Liste, Tag für Tag, für jeden Titel der abgedeckten Indizes. Welche weiteren Spalten daneben stehen und warum, sagt der zweite Teil.
Der Ursprung
Robert A. Levy veröffentlicht im Journal of Finance eine Kennzahl, die ohne Bilanz, ohne Gewinnschätzung und ohne Branchenkenntnis auskommt: den Wochenschlusskurs der laufenden Woche, geteilt durch den Durchschnitt aus eben diesem Kurs und den 26 Wochenschlusskursen davor. Er nennt sie C/A26. Aus diesem Verhältnis baut er eine Rangliste über alle Titel und zieht sie wöchentlich nach.
Geprüft hat er das an einer überschaubaren Stichprobe: den Wochenschlusskursen von 200 Aktien der New York Stock Exchange über 260 Wochen, vom 24. Oktober 1960 bis zum 15. Oktober 1965. Gearbeitet wird durchgehend mit den stärksten 10 Prozent der Rangliste. Sie stiegen in den folgenden 26 Wochen im Schnitt deutlich stärker als die schwächsten 10 Prozent — gerechnet mit dividendenbereinigten Kursen und vor Kosten. Die beiden Werte stehen in den Kacheln darunter.
Ein Befund aus seiner Table 2 wird heute selten zitiert: Am besten schnitten Titel ab, die relativ stark und relativ volatil waren. Deshalb wertet diese Liste die Spalte Vola6M im zweiten Teil nicht: Sie zeigt, wie stark ein Titel schwankt, ohne das grün oder rot zu färben. Barroso und Santa-Clara beantworten eine andere Frage — sie steuern über die Zeit, wie viel eine Strategie insgesamt einsetzt, und dafür ist Ruhe das bessere Zeichen. Für die Wahl welcher Titel gilt das nicht.
Die Arbeit geht auf seine Dissertation zurück; Levy war zu der Zeit Präsident der Computer Directions Advisors in Silver Spring, Maryland. Das ist der Ausgangspunkt dieser Liste. Was danach kam, ist der Grund, warum sie nicht bei ihm stehen bleibt.
Beleg: Robert A. Levy 1967, Abschnitt II („Price Ratios“, „Construction of the Data File“), empirischer Teil, Table 2, Pedro Barroso 2015
Der Rückschlag
Drei Jahre später prüfen Michael C. Jensen und George A. Benington zwei von Levys Regeln nach — an den Monatsdaten des Center for Research in Security Prices für die New York Stock Exchange, 1.952 Titel. Daraus ziehen sie 29 unabhängige Stichproben zu je 200 Titeln über aufeinanderfolgende Fünfjahresabschnitte von 1931 bis 1965. Levys eigene fünf Jahre liegen darin; geprüft wird seine Regel aber an 35 Jahren statt an fünf.
Das Ergebnis: Nach Kosten verdienen die Regeln im Schnitt nicht signifikant mehr als Kaufen-und-Halten. Und weil ihre Portfolios riskanter waren, schönt selbst dieser Vergleich noch das Bild — gegen Kaufen-und-Halten mit gleichem Risiko bleiben die beiden Regeln nach Kosten um 0,31 und 2,36 Prozent zurück. Das Urteil der beiden:
… the behavior of security prices on the N.Y.S.E. is remarkably close to that predicted by the efficient market theories of security price behavior, and Levy’s (1967a) conclusion that “… the theory of random walks has been refuted,” is not substantiated.
Michael C. Jensen 1970, Summary and Conclusions
Der zweite Einwand betrifft die Auswahl. Levy hatte in seiner Dissertation „some 68 variations“ von Handelsregeln durchgerechnet, von denen nur sehr wenige mehr brachten als Kaufen-und-Halten — und zwar an denselben Daten, an denen er danach auch die veröffentlichten Regeln zeigte. Wer aus 68 Regeln die beste herausgreift, findet mit hoher Wahrscheinlichkeit eine, die gut aussah, auch wenn keine einzige von ihnen etwas taugt. Mit genug Rechenzeit, schreiben Jensen und Benington, finde man auch in einer Tabelle von Zufallszahlen eine Regel, die „funktioniert“ — solange man sie an derselben Tabelle prüft.
Den dritten Einwand nennt Levy selbst. In seine Stichprobe kamen nur Titel, die den ganzen Zeitraum an der NYSE notiert waren und im Mai 1965 im Handbuch von Moody’s standen — ausgewählt also mit dem Wissen von hinterher. Er hielt das für unbedenklich:
Although the sampling procedure was ex post, the author considers it unlikely that the test results have been materially biased.
Robert A. Levy 1967, Abschnitt II „Construction of the Data File“
Der Fachbegriff für den zweiten Einwand ist heute Allgemeingut, 1970 war es ein neues Argument. Es ist zugleich die ehrlichste Stelle dieser Präsentation: Die Geschichte der relativen Stärke beginnt mit einer Widerlegung, nicht mit einem Erfolg. Warum dieser Einwand auch für unsere eigene Auswahl der Kennzahlen gilt, steht im zweiten Teil unter „Was davon in dieser Liste steht“.
Beleg: Michael C. Jensen 1970, Datenbeschreibung, Summary and Conclusions, Robert A. Levy 1967
Was diese Liste nicht ist
Belegt ist der Effekt — dass Kursstärke eine Weile anhält. Nicht belegt ist, dass eine bestimmte Zahl in dieser Tabelle den morgigen Kurs vorhersagt.
Die Forschung misst breit gestreute Portfolios über Monate, nicht einzelne Titel über Tage. Zwei Größen, die ähnlich heißen und nicht dasselbe sind:
| Levys RSL — das, was wir rechnen | Momentum — das, was die Forschung misst | |
|---|---|---|
| Größe | Kurs geteilt durch seinen eigenen gleitenden Durchschnitt | Rendite der vergangenen 3 bis 12 Monate |
| Bezug | Der Titel gegen seine eigene Vergangenheit | Der Titel gegen alle anderen Titel |
| Ergebnis | Ein Verhältnis um 1,0 | Eine Rangfolge nach vergangener Rendite |
Die Zahlen auf dieser Seite sind Levys eigene und die seiner Nachprüfer. Levy hat nur gekauft, ohne Leerverkäufe — aber vor Kosten und Steuern gerechnet, für Gruppen von Titeln statt für einzelne, an 200 Aktien aus den Jahren 1960 bis 1965 und mit einer Stichprobe, die er im Nachhinein zusammengestellt hat. Jensen und Benington haben nach Kosten gerechnet und nichts übrig behalten. Beides beschreibt, was damals gemessen wurde. Es sagt nichts darüber, was ein einzelner Titel in dieser Tabelle als Nächstes tut.
Ein eigener Backtest steht hier ebenfalls nicht. Wir haben keinen gerechnet, und einen zu behaupten wäre erfunden. Diese Liste ist ein Rechenwerkzeug: Sie wendet eine offengelegte Formel auf öffentlich zugängliche Kurse an und zeigt das Ergebnis.
Keine Anlageberatung und keine Anlageempfehlung. Vergangene Wertentwicklung ist kein verlässlicher Indikator für die künftige, und bei Wertpapieren besteht das Risiko des Totalverlusts.
Und dann?
Bis hierher ist die relative Stärke eine Kennzahl von 1967, die 1970 widerlegt wurde. Das wäre ein schlechter Grund, sie heute zu rechnen.
Was seitdem passiert ist — die unabhängige Bestätigung an fremden Daten, die Aufnahme in die Standardmodelle der Branche, die Abstürze, die dazugehören, und die drei Verfeinerungen, die als eigene Spalten in dieser Liste stehen —, füllt den zweiten Teil: Weiterentwicklung der RSL-Strategie.
Quellen
Jede Zahl auf dieser Seite steht mit ihrer Fundstelle daneben — Abschnitt, Tabelle oder Seite. Die Links führen über die DOI zum Aufsatz; die Volltexte liegen überwiegend hinter Bezahlschranken der Verlage, die bibliographischen Angaben genügen aber für jede Bibliothek.
- Robert A. Levy (1967): Relative Strength as a Criterion for Investment Selection. The Journal of Finance 22(4), S. 595–610. doi:10.1111/j.1540-6261.1967.tb00295.x
- Michael C. Jensen, George A. Benington (1970): Random Walks and Technical Theories: Some Additional Evidence. The Journal of Finance 25(2), S. 469–482. doi:10.1111/j.1540-6261.1970.tb00671.x
- Narasimhan Jegadeesh (1990): Evidence of Predictable Behavior of Security Returns. The Journal of Finance 45(3), S. 881–898. doi:10.1111/j.1540-6261.1990.tb05110.x
- Bruce N. Lehmann (1990): Fads, Martingales, and Market Efficiency. The Quarterly Journal of Economics 105(1), S. 1–28. doi:10.2307/2937816
- Narasimhan Jegadeesh, Sheridan Titman (1993): Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. The Journal of Finance 48(1), S. 65–91. doi:10.1111/j.1540-6261.1993.tb04702.x
- Mark M. Carhart (1997): On Persistence in Mutual Fund Performance. The Journal of Finance 52(1), S. 57–82. doi:10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x
- Tobias J. Moskowitz, Mark Grinblatt (1999): Do Industries Explain Momentum?. The Journal of Finance 54(4), S. 1249–1290. doi:10.1111/0022-1082.00146
- Thomas J. George, Chuan-Yang Hwang (2004): The 52-Week High and Momentum Investing. The Journal of Finance 59(5), S. 2145–2176. doi:10.1111/j.1540-6261.2004.00695.x
- Clifford S. Asness, Tobias J. Moskowitz, Lasse Heje Pedersen (2013): Value and Momentum Everywhere. The Journal of Finance 68(3), S. 929–985. doi:10.1111/jofi.12021
- Pedro Barroso, Pedro Santa-Clara (2015): Momentum has its moments. Journal of Financial Economics 116(1), S. 111–120. doi:10.1016/j.jfineco.2014.11.010
- Kent Daniel, Tobias J. Moskowitz (2016): Momentum Crashes. Journal of Financial Economics 122(2), S. 221–247. doi:10.1016/j.jfineco.2015.12.002
- Kenneth R. French (2026): Data Library: Momentum Factor (Mom), monatlich und jährlich. Tuck School of Business, Dartmouth College, Datensatz, CRSP-Stand 202607. Datenbibliothek
Die Werte des Momentum-Faktors sind die einzigen Zahlen dieser Seite, die wir selbst rechnen: aus den Rohdaten der Datenbibliothek, CRSP-Stand 202607, Monatswerte von 1927 bis 2026. Sie gehören zu einem Long-Short-Portfolio mit Leerverkäufen und sind keine Rendite dieser Liste.